Перевод числа 147EF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 147EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 147EF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

147EF₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 1792 + 224 + 15 = 83951₁₀

Таким образом:

147EF₁₆ = 83951₁₀.

Для перевода десятичного числа 83951 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

83951₁₀=10100011111101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

147EF₁₆=10100011111101111₂