Перевод числа 1488 из 666-ой системы счисления в 777-ую

Для перевода числа 1488 из 666-ой в 777-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 777-ую. Для перевода 666-ого числа 1488 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆₆₆ = a_n-1 ∙ 666^n-1 + a_n-2 ∙ 666^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 666⁰

В результате преобразований получим:

1488₆₆₆=1 ∙ 666³ + 4 ∙ 666² + 8 ∙ 666¹ + 8 ∙ 666⁰ = 1 ∙ 295408296 + 4 ∙ 443556 + 8 ∙ 666 + 8 ∙ 1 = 295408296 + 1774224 + 5328 + 8 = 297187856₁₀

Таким образом:

1488₆₆₆ = 297187856₁₀.

Для перевода десятичного числа 297187856 в 777-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 777 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 777.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

297187856₁₀=492₇₇₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1488₆₆₆=492₇₇₇