Для перевода числа 15.25 из 6-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 6-ого числа 15.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A6 = an-1 ∙ 6n-1 + an-2 ∙ 6n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 60 + a-1 ∙ 6-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 6-m
В результате преобразований получим:
15.256=1 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 2 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 1 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 6 + 5 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 = 11.47222222222210
Таким образом:
15.256 = 11.47222222222210.
Для перевода десятичного числа 11.472222222222 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 11 | 9 | |
| 9 | 1 | ||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1110=129
Для перевода дробной части 0.472222222222 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.472222222222 ∙ 9 = 4.249999999998 (4)
0.249999999998 ∙ 9 = 2.249999999982 (2)
0.249999999982 ∙ 9 = 2.249999999838 (2)
0.249999999838 ∙ 9 = 2.249999998542 (2)
0.249999998542 ∙ 9 = 2.249999986878 (2)
0.249999986878 ∙ 9 = 2.249999881902 (2)
0.249999881902 ∙ 9 = 2.249998937118 (2)
0.249998937118 ∙ 9 = 2.249990434062 (2)
0.249990434062 ∙ 9 = 2.249913906558 (2)
0.249913906558 ∙ 9 = 2.249225159022 (2)
0.249225159022 ∙ 9 = 2.243026431198 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.47222222222210=0.422222222229
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
11.47222222222210=12.422222222229.
Окончательный ответ:
15.256=12.422222222229.