Перевод числа 15.3B из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15.3B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m

В результате преобразований получим:

15.3B16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.1875 + 0.04296875 = 21.2304687510

Таким образом:

15.3B16 = 21.2304687510.

Для перевода десятичного числа 21.23046875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

21 2
20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2110=101012

Для перевода дробной части 0.23046875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2304687510=0.001110112

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

21.2304687510=10101.001110112.

Окончательный ответ:

15.3B16=10101.001110112.

Другие переводы числа 15.3B:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии