Для перевода числа 15.3B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15.3B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
15.3B16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.1875 + 0.04296875 = 21.2304687510
Таким образом:
15.3B16 = 21.2304687510.
Для перевода десятичного числа 21.23046875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
— | 21 | 8 | |
16 | 2 | ||
5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2110=258
Для перевода дробной части 0.23046875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.23046875 ∙ 8 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2304687510=0.1668
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
21.2304687510=25.1668.
Окончательный ответ:
15.3B16=25.1668.