Перевод числа 15111.8 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 15111.8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

15111.8₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 65536 + 20480 + 256 + 16 + 1 + 0.5 = 86289.5₁₀

Таким образом:

15111.8₁₆ = 86289.5₁₀.