Перевод числа 15155 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15155 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15155 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

15155₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 256 + 80 + 5 = 86357₁₀

Таким образом:

15155₁₆ = 86357₁₀.

Для перевода десятичного числа 86357 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

86357₁₀=10101000101010101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15155₁₆=10101000101010101₂