Перевод числа 154.2 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 154.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 154.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m

В результате преобразований получим:

154.28=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 4 + 0.25 = 108.2510

Таким образом:

154.28 = 108.2510.

Для перевода десятичного числа 108.25 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

108 2
108 54 2
0 54 27 2
0 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10810=11011002

Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.2510=0.012

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

108.2510=1101100.012.

Окончательный ответ:

154.28=1101100.012.

Другие переводы числа 154.2:

Калькулятор перевода чисел

Введите число, его основание и основание системы счиления в которую хотите это число перевести.

Смотрите также:

Другие калькуляторы
Теория
Примеры
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии