Перевод числа 1563.14364 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1563.14364 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1563.14364 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1563.14364₈=1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 4 ∙ 8^-5 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 512 + 320 + 48 + 3 + 0.125 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.00146484375 + 0.0001220703125 = 883.19494628906₁₀

Таким образом:

1563.14364₈ = 883.19494628906₁₀.

Для перевода десятичного числа 883.19494628906 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

883₁₀=373₁₆

Для перевода дробной части 0.19494628906 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.19494628906 ∙ 16 = 3.11914062496 (3)
0.11914062496 ∙ 16 = 1.90624999936 (1)
0.90624999936 ∙ 16 = 14.49999998976 (E)
0.49999998976 ∙ 16 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 16 = 15.99999737856 (F)
0.99999737856 ∙ 16 = 15.99995805696 (F)
0.99995805696 ∙ 16 = 15.99932891136 (F)
0.99932891136 ∙ 16 = 15.98926258176 (F)
0.98926258176 ∙ 16 = 15.82820130816 (F)
0.82820130816 ∙ 16 = 13.25122093056 (D)
0.25122093056 ∙ 16 = 4.01953488896 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.19494628906₁₀=0.31E7FFFFFD4₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

883.19494628906₁₀=373.31E7FFFFFD4₁₆.

Окончательный ответ:

1563.14364₈=373.31E7FFFFFD4₁₆.