Перевод числа 1573.121 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1573.121 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1573.121 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

1573.121₈=1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 56 + 3 + 0.125 + 0.03125 + 0.001953125 = 891.158203125₁₀

Таким образом:

1573.121₈ = 891.158203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 891.158203125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

891₁₀=37B₁₆

Для перевода дробной части 0.158203125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.158203125 ∙ 16 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.158203125₁₀=0.288₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

891.158203125₁₀=37B.288₁₆.

Окончательный ответ:

1573.121₈=37B.288₁₆.