Для перевода числа 15CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15CF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
15CF16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + C ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 192 + 15 = 558310
Таким образом:
15CF16 = 558310.
Для перевода десятичного числа 5583 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5583 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5582 | — | 2791 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2790 | — | 1395 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1394 | — | 697 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
558310=10101110011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
15CF16=10101110011112