Перевод числа 15OE.OA3 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 15OE.OA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15OE.OA3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

15OE.OA3₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + O ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ + O ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 24 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 1280 + 384 + 14 + 1.5 + 0.0390625 + 0.000732421875 = 5775.5397949219₁₀

Таким образом:

15OE.OA3₁₆ = 5775.5397949219₁₀.

Для перевода десятичного числа 5775.5397949219 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5775₁₀=13217₈

Для перевода дробной части 0.5397949219 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.5397949219 ∙ 8 = 4.3183593752 (4)
0.3183593752 ∙ 8 = 2.5468750016 (2)
0.5468750016 ∙ 8 = 4.3750000128 (4)
0.3750000128 ∙ 8 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.5397949219₁₀=0.42430000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

5775.5397949219₁₀=13217.42430000000₈.

Окончательный ответ:

15OE.OA3₁₆=13217.42430000000₈.