Перевод числа D918.D971 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа D918.D971 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа D918.D971 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

D918.D971₁₆=D ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 + 1 ∙ 16^-4 = 13 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 53248 + 2304 + 16 + 8 + 0.8125 + 0.03515625 + 0.001708984375 + 1.52587890625E-5 = 55576.849380493₁₀

Таким образом:

D918.D971₁₆ = 55576.849380493₁₀.

Для перевода десятичного числа 55576.849380493 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

55576₁₀=154430₈

Для перевода дробной части 0.849380493 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.849380493 ∙ 8 = 6.795043944 (6)
0.795043944 ∙ 8 = 6.360351552 (6)
0.360351552 ∙ 8 = 2.882812416 (2)
0.882812416 ∙ 8 = 7.062499328 (7)
0.062499328 ∙ 8 = 0.499994624 (0)
0.499994624 ∙ 8 = 3.999956992 (3)
0.999956992 ∙ 8 = 7.999655936 (7)
0.999655936 ∙ 8 = 7.997247488 (7)
0.997247488 ∙ 8 = 7.977979904 (7)
0.977979904 ∙ 8 = 7.823839232 (7)
0.823839232 ∙ 8 = 6.590713856 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.849380493₁₀=0.66270377776₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

55576.849380493₁₀=154430.66270377776₈.

Окончательный ответ:

D918.D971₁₆=154430.66270377776₈.