Для перевода числа 16D.3F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 16D.3F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
16D.3F16=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 13 + 0.1875 + 0.05859375 = 365.2460937510
Таким образом:
16D.3F16 = 365.2460937510.
Для перевода десятичного числа 365.24609375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 365 | 8 | |||
| 360 | — | 45 | 8 | ||
| 5 | 40 | 5 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
36510=5558
Для перевода дробной части 0.24609375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.24609375 ∙ 8 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2460937510=0.1768
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
365.2460937510=555.1768.
Окончательный ответ:
16D.3F16=555.1768.