Для перевода числа 17.90625 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 17.90625 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
17.9062516=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 5 ∙ 16-5 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 5 ∙ 9.5367431640625E-7 = 16 + 7 + 0.5625 + 0 + 0.00146484375 + 3.0517578125E-5 + 4.7683715820312E-6 = 23.564000129710
Таким образом:
17.9062516 = 23.564000129710.
Для перевода десятичного числа 23.5640001297 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 23 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2310=278
Для перевода дробной части 0.5640001297 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5640001297 ∙ 8 = 4.5120010376 (4)
0.5120010376 ∙ 8 = 4.0960083008 (4)
0.0960083008 ∙ 8 = 0.7680664064 (0)
0.7680664064 ∙ 8 = 6.1445312512 (6)
0.1445312512 ∙ 8 = 1.1562500096 (1)
0.1562500096 ∙ 8 = 1.2500000768 (1)
0.2500000768 ∙ 8 = 2.0000006144 (2)
0.0000006144 ∙ 8 = 4.9152E-6 (0)
0.9152E-6 ∙ 8 = 7.3216E-6 (0)
0.3216E-6 ∙ 8 = 2.5728E-6 (0)
0.5728E-6 ∙ 8 = 4.5824E-6 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.564000129710=0.440611200008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23.564000129710=27.440611200008.
Окончательный ответ:
17.9062516=27.440611200008.