Перевод числа 1710A.930C из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1710A.930C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1710A.930C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1710A.930C₁₆=1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + C ∙ 16^-4 = 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 65536 + 28672 + 256 + 0 + 10 + 0.5625 + 0.01171875 + 0 + 0.00018310546875 = 94474.574401855₁₀

Таким образом:

1710A.930C₁₆ = 94474.574401855₁₀.

Для перевода десятичного числа 94474.574401855 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

94474₁₀=270412₈

Для перевода дробной части 0.574401855 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.574401855 ∙ 8 = 4.59521484 (4)
0.59521484 ∙ 8 = 4.76171872 (4)
0.76171872 ∙ 8 = 6.09374976 (6)
0.09374976 ∙ 8 = 0.74999808 (0)
0.74999808 ∙ 8 = 5.99998464 (5)
0.99998464 ∙ 8 = 7.99987712 (7)
0.99987712 ∙ 8 = 7.99901696 (7)
0.99901696 ∙ 8 = 7.99213568 (7)
0.99213568 ∙ 8 = 7.93708544 (7)
0.93708544 ∙ 8 = 7.49668352 (7)
0.49668352 ∙ 8 = 3.97346816 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.574401855₁₀=0.44605777773₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

94474.574401855₁₀=270412.44605777773₈.

Окончательный ответ:

1710A.930C₁₆=270412.44605777773₈.