Для перевода числа 17227 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 17227 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
172278=1 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 128 + 16 + 7 = 783110
Таким образом:
172278 = 783110.
Для перевода десятичного числа 7831 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 7831 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7830 | — | 3915 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3914 | — | 1957 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1956 | — | 978 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 978 | — | 489 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
783110=11110100101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
172278=11110100101112