Для перевода числа 1742.36 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1742.36 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1742.3616=1 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1792 + 64 + 2 + 0.1875 + 0.0234375 = 5954.210937510
Таким образом:
1742.3616 = 5954.210937510.
Для перевода десятичного числа 5954.2109375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 5954 | 8 | |||||||
| 5952 | — | 744 | 8 | ||||||
| 2 | 744 | — | 93 | 8 | |||||
| 0 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
595410=135028
Для перевода дробной части 0.2109375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2109375 ∙ 8 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.210937510=0.1548
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5954.210937510=13502.1548.
Окончательный ответ:
1742.3616=13502.1548.