Для перевода числа 174E.5C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 174E.5C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
174E.5C16=1 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 4096 + 1792 + 64 + 14 + 0.3125 + 0.046875 = 5966.35937510
Таким образом:
174E.5C16 = 5966.35937510.
Для перевода десятичного числа 5966.359375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 5966 | 8 | |||||||
| 5960 | — | 745 | 8 | ||||||
| 6 | 744 | — | 93 | 8 | |||||
| 1 | 88 | — | 11 | 8 | |||||
| 5 | 8 | 1 | |||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
596610=135168
Для перевода дробной части 0.359375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.35937510=0.278
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5966.35937510=13516.278.
Окончательный ответ:
174E.5C16=13516.278.