Перевод числа 1790 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1790 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1790₁₆=1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 144 + 0 = 6032₁₀

Таким образом:

1790₁₆ = 6032₁₀.

Для перевода десятичного числа 6032 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6032₁₀=1011110010000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1790₁₆=1011110010000₂