Перевод числа 17A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 17A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 17A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

17A₁₆=1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 256 + 112 + 10 = 378₁₀

Таким образом:

17A₁₆ = 378₁₀.

Для перевода десятичного числа 378 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

378₁₀=101111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

17A₁₆=101111010₂