Для перевода числа faf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа faf в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
faf16=f ∙ 162 + a ∙ 161 + f ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3840 + 160 + 15 = 401510
Таким образом:
faf16 = 401510.
Для перевода десятичного числа 4015 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4015 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4014 | — | 2007 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2006 | — | 1003 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
401510=1111101011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
faf16=1111101011112