Перевод числа 1A.A9 из 12-ой системы счисления в десятичную

Для перевода 12-ого числа 1A.A9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰ + a_-1 ∙ 12^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 12^-m

В результате преобразований получим:

1A.A9₁₂=1 ∙ 12¹ + A ∙ 12⁰ + A ∙ 12^-1 + 9 ∙ 12^-2 = 1 ∙ 12 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.083333333333333 + 9 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 10 + 0.83333333333333 + 0.0625 = 22.895833333333₁₀

Таким образом:

1A.A9₁₂ = 22.895833333333₁₀.