Перевод числа 1A3 из шестнадцатеричной системы счисления в 13-ую

Для перевода числа 1A3 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1A3₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 256 + 160 + 3 = 419₁₀

Таким образом:

1A3₁₆ = 419₁₀.

Для перевода десятичного числа 419 в 13-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

419₁₀=263₁₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1A3₁₆=263₁₃