Перевод числа 1A3F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1A3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1A3F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1A3F₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 48 + 15 = 6719₁₀

Таким образом:

1A3F₁₆ = 6719₁₀.

Для перевода десятичного числа 6719 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6719₁₀=1101000111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1A3F₁₆=1101000111111₂