Перевод числа 1AA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1AA₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 256 + 160 + 10 = 426₁₀

Таким образом:

1AA₁₆ = 426₁₀.

Для перевода десятичного числа 426 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

426₁₀=110101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AA₁₆=110101010₂