Перевод числа 1AB из 17-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1AB из 17-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 17-ого числа 1AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰

В результате преобразований получим:

1AB₁₇=1 ∙ 17² + A ∙ 17¹ + B ∙ 17⁰ = 1 ∙ 289 + 10 ∙ 17 + 11 ∙ 1 = 289 + 170 + 11 = 470₁₀

Таким образом:

1AB₁₇ = 470₁₀.

Для перевода десятичного числа 470 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

470₁₀=111010110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1AB₁₇=111010110₂