Перевод числа A05.79 из 17-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа A05.79 из 17-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 17-ого числа A05.79 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₇ = a_n-1 ∙ 17^n-1 + a_n-2 ∙ 17^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 17⁰ + a_-1 ∙ 17^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 17^-m

В результате преобразований получим:

A05.79₁₇=A ∙ 17² + 0 ∙ 17¹ + 5 ∙ 17⁰ + 7 ∙ 17^-1 + 9 ∙ 17^-2 = 10 ∙ 289 + 0 ∙ 17 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.058823529411765 + 9 ∙ 0.0034602076124567 = 2890 + 0 + 5 + 0.41176470588235 + 0.031141868512111 = 2895.4429065744₁₀

Таким образом:

A05.79₁₇ = 2895.4429065744₁₀.

Для перевода десятичного числа 2895.4429065744 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2895₁₀=101101001111₂

Для перевода дробной части 0.4429065744 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.4429065744 ∙ 2 = 0.8858131488 (0)
0.8858131488 ∙ 2 = 1.7716262976 (1)
0.7716262976 ∙ 2 = 1.5432525952 (1)
0.5432525952 ∙ 2 = 1.0865051904 (1)
0.0865051904 ∙ 2 = 0.1730103808 (0)
0.1730103808 ∙ 2 = 0.3460207616 (0)
0.3460207616 ∙ 2 = 0.6920415232 (0)
0.6920415232 ∙ 2 = 1.3840830464 (1)
0.3840830464 ∙ 2 = 0.7681660928 (0)
0.7681660928 ∙ 2 = 1.5363321856 (1)
0.5363321856 ∙ 2 = 1.0726643712 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.4429065744₁₀=0.01110001011₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

2895.4429065744₁₀=101101001111.01110001011₂.

Окончательный ответ:

A05.79₁₇=101101001111.01110001011₂.