Перевод числа 1AC.25 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1AC.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AC.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1AC.25₁₆=1 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 12 + 0.125 + 0.01953125 = 428.14453125₁₀

Таким образом:

1AC.25₁₆ = 428.14453125₁₀.

Для перевода десятичного числа 428.14453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

428₁₀=654₈

Для перевода дробной части 0.14453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.14453125₁₀=0.112₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

428.14453125₁₀=654.112₈.

Окончательный ответ:

1AC.25₁₆=654.112₈.