Для перевода числа F42.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа F42.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
F42.A16=F ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 3840 + 64 + 2 + 0.625 = 3906.62510
Таким образом:
F42.A16 = 3906.62510.
Для перевода десятичного числа 3906.625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 3906 | 8 | |||||
| 3904 | — | 488 | 8 | ||||
| 2 | 488 | — | 61 | 8 | |||
| 0 | 56 | 7 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
390610=75028
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.58
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3906.62510=7502.58.
Окончательный ответ:
F42.A16=7502.58.