Для перевода числа 15C.A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15C.A6 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
15C.A616=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 12 + 0.625 + 0.0234375 = 348.648437510
Таким образом:
15C.A616 = 348.648437510.
Для перевода десятичного числа 348.6484375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 348 | 8 | |||
| 344 | — | 43 | 8 | ||
| 4 | 40 | 5 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
34810=5348
Для перевода дробной части 0.6484375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6484375 ∙ 8 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.648437510=0.5148
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
348.648437510=534.5148.
Окончательный ответ:
15C.A616=534.5148.