Для перевода числа B3B.C8F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа B3B.C8F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
B3B.C8F16=B ∙ 162 + 3 ∙ 161 + B ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 48 + 11 + 0.75 + 0.03125 + 0.003662109375 = 2875.784912109410
Таким образом:
B3B.C8F16 = 2875.784912109410.
Для перевода десятичного числа 2875.7849121094 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 2875 | 8 | |||||
| 2872 | — | 359 | 8 | ||||
| 3 | 352 | — | 44 | 8 | |||
| 7 | 40 | 5 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
287510=54738
Для перевода дробной части 0.7849121094 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7849121094 ∙ 8 = 6.2792968752 (6)
0.2792968752 ∙ 8 = 2.2343750016 (2)
0.2343750016 ∙ 8 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 8 = 7.0000001024 (7)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.784912109410=0.621700000008
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2875.784912109410=5473.621700000008.
Окончательный ответ:
B3B.C8F16=5473.621700000008.