Для перевода числа 1AF.73 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1AF.73 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1AF.7316=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 15 + 0.4375 + 0.01171875 = 431.4492187510
Таким образом:
1AF.7316 = 431.4492187510.
Для перевода десятичного числа 431.44921875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 431 | 8 | |||
| 424 | — | 53 | 8 | ||
| 7 | 48 | 6 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
43110=6578
Для перевода дробной части 0.44921875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.44921875 ∙ 8 = 3.59375 (3)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4492187510=0.3468
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
431.4492187510=657.3468.
Окончательный ответ:
1AF.7316=657.3468.