Перевод числа 1B49 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1B49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1B49 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1B49₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 64 + 9 = 6985₁₀

Таким образом:

1B49₁₆ = 6985₁₀.

Для перевода десятичного числа 6985 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6985₁₀=1101101001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1B49₁₆=1101101001001₂