Перевод числа 1B6DB из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 1B6DB из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1B6DB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1B6DB₁₆=1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 45056 + 1536 + 208 + 11 = 112347₁₀

Таким образом:

1B6DB₁₆ = 112347₁₀.

Для перевода десятичного числа 112347 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

112347₁₀=123123123₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1B6DB₁₆=123123123₄