Перевод числа 1DC0.D5 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1DC0.D5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1DC0.D5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1DC0.D5₁₆=1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 4096 + 3328 + 192 + 0 + 0.8125 + 0.01953125 = 7616.83203125₁₀

Таким образом:

1DC0.D5₁₆ = 7616.83203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 7616.83203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7616₁₀=16700₈

Для перевода дробной части 0.83203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.83203125 ∙ 8 = 6.65625 (6)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.83203125₁₀=0.652₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

7616.83203125₁₀=16700.652₈.

Окончательный ответ:

1DC0.D5₁₆=16700.652₈.