Перевод числа 1DEF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1DEF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1DEF₁₆=1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 3328 + 224 + 15 = 7663₁₀

Таким образом:

1DEF₁₆ = 7663₁₀.

Для перевода десятичного числа 7663 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7663₁₀=1110111101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1DEF₁₆=1110111101111₂