Перевод числа 1E66 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1E66 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1E66 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1E66₁₆=1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 96 + 6 = 7782₁₀

Таким образом:

1E66₁₆ = 7782₁₀.

Для перевода десятичного числа 7782 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7782₁₀=1111001100110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1E66₁₆=1111001100110₂