Перевод числа 1EFA.78B из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1EFA.78B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1EFA.78B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1EFA.78B₁₆=1 ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 1 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 3584 + 240 + 10 + 0.4375 + 0.03125 + 0.002685546875 = 7930.4714355469₁₀

Таким образом:

1EFA.78B₁₆ = 7930.4714355469₁₀.

Для перевода десятичного числа 7930.4714355469 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7930₁₀=17372₈

Для перевода дробной части 0.4714355469 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.4714355469 ∙ 8 = 3.7714843752 (3)
0.7714843752 ∙ 8 = 6.1718750016 (6)
0.1718750016 ∙ 8 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 8 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.4714355469₁₀=0.36130000000₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

7930.4714355469₁₀=17372.36130000000₈.

Окончательный ответ:

1EFA.78B₁₆=17372.36130000000₈.