Перевод числа 1F.851 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1F.851 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1F.851₁₆=1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 16 + 15 + 0.5 + 0.01953125 + 0.000244140625 = 31.519775390625₁₀

Таким образом:

1F.851₁₆ = 31.519775390625₁₀.