Перевод числа 1F4 из шестнадцатеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 1F4 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1F4₁₆=1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 256 + 240 + 4 = 500₁₀

Таким образом:

1F4₁₆ = 500₁₀.

Для перевода десятичного числа 500 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

500₁₀=4000₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1F4₁₆=4000₅