Перевод числа 1F802 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1F802 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1F802 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1F802₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 2048 + 0 + 2 = 129026₁₀

Таким образом:

1F802₁₆ = 129026₁₀.

Для перевода десятичного числа 129026 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

129026₁₀=11111100000000010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1F802₁₆=11111100000000010₂