Для перевода числа 1FEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1FEF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
1FEF16=1 ∙ 163 + F ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 224 + 15 = 817510
Таким образом:
1FEF16 = 817510.
Для перевода десятичного числа 8175 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 8175 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 8174 | — | 4087 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 4086 | — | 2043 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2042 | — | 1021 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
817510=11111111011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
1FEF16=11111111011112