Перевод числа 224C из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 224C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 224C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

224C₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 8192 + 512 + 64 + 12 = 8780₁₀

Таким образом:

224C₁₆ = 8780₁₀.

Для перевода десятичного числа 8780 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8780₁₀=10001001001100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

224C₁₆=10001001001100₂