Перевод числа 5B9E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5B9E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5B9E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5B9E₁₆=5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 20480 + 2816 + 144 + 14 = 23454₁₀

Таким образом:

5B9E₁₆ = 23454₁₀.

Для перевода десятичного числа 23454 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23454₁₀=101101110011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5B9E₁₆=101101110011110₂