Перевод числа 1FFFF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1FFFF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1FFFF₁₆=1 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 65536 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 131071₁₀

Таким образом:

1FFFF₁₆ = 131071₁₀.

Для перевода десятичного числа 131071 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

131071₁₀=11111111111111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1FFFF₁₆=11111111111111111₂