Для перевода числа 1abc.9c из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1abc.9c в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1abc.9c16=1 ∙ 163 + a ∙ 162 + b ∙ 161 + c ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + c ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.046875 = 6844.60937510
Таким образом:
1abc.9c16 = 6844.60937510.
Для перевода десятичного числа 6844.609375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 6844 | 8 | |||||||
| 6840 | — | 855 | 8 | ||||||
| 4 | 848 | — | 106 | 8 | |||||
| 7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
| 2 | 8 | 1 | |||||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
684410=152748
Для перевода дробной части 0.609375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.60937510=0.478
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6844.60937510=15274.478.
Окончательный ответ:
1abc.9c16=15274.478.