Перевод числа 1b0c2a.9 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 1b0c2a.9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

1b0c2a.9₁₆=1 ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + c ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ + 9 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 1048576 + 720896 + 0 + 3072 + 32 + 10 + 0.5625 = 1772586.5625₁₀

Таким образом:

1b0c2a.9₁₆ = 1772586.5625₁₀.