Для перевода числа 1ca.52 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1ca.52 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
1ca.5216=1 ∙ 162 + c ∙ 161 + a ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 10 + 0.3125 + 0.0078125 = 458.320312510
Таким образом:
1ca.5216 = 458.320312510.
Для перевода десятичного числа 458.3203125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 458 | 8 | |||
| 456 | — | 57 | 8 | ||
| 2 | 56 | 7 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
45810=7128
Для перевода дробной части 0.3203125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3203125 ∙ 8 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.320312510=0.2448
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
458.320312510=712.2448.
Окончательный ответ:
1ca.5216=712.2448.