Перевод числа 20014-21 из восьмеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 20014-21 из восьмеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода восьмеричного числа 20014-21 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

20014-21₈=2 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + — ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + — ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4194304 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 16 + 1 = 4200465₁₀

Таким образом:

20014-21₈ = 4200465₁₀.

Для перевода десятичного числа 4200465 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4200465₁₀=20014021₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

20014-21₈=20014021₈